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这些年，见过很多数学娃和很多数学家长(自然也包括数学不好的家长)和数学老师。在过去十几年的数学教学实践中，在陪伴孩子的成长过程中，我归纳整理出来一些经验，一些思考，在这里跟大家分享，希望能给大家一个相对较为公正的观点。 1、早期的启蒙教育至关重要 我们还是举一些实例: 记得孩子2到3岁时，跟我们夫妇去买菜，孩子蹲在一堆罐头食品面前就不动了。把一个个罐头拿下货架，排成一个三角形，嘴里还叨叨着1+2+3+4...... 有多少家长能够停下脚步让孩子排罐头玩呢?感觉丢人的比例应该不大，但拉起孩子就走的绝不在少数。 我跟太太笑道：“长大以后可以来这里打工。” 我蹲下来，问：一共几排?回答：10。又问，一共多少个罐头?儿子抬起头 ，很迷惑地看着我。我猜想儿子一定在心里说：我怎么知道呢? 他把罐头一个一个放回货架，太太说，“走吧 ，儿子!”“55”儿子望着妈妈。 拉着儿子的小手，我悄悄地跟太太说“这小子以后数学不会差。” 孩子最早的教育一定是来自父母。 我有大学同学数学系教授，但孩子数学不拔尖的有很多，其中的一个原因就是早期缺少陪伴。孩子喜欢玩具就别心疼钱，买买买吧，你能够陪伴他的其实就是这么几年。想想孩子的玩具中好像跟数数挂钩的还是比较多的。孩子在什么玩具上花的时间最多，某种程度上也在暗示着孩子的兴趣所在。他在观察，父母在暗示，很多时候不是花多少钱上多少课外班的事情。只要父母在身边，孩子就觉得是安全的，学东西也快。 2、把学数学认为就是做题的观念是错误的 在我的印象中，数数在孩子成长过程中只是短短一段时间。很多微信群里看到，许多家长都是在教孩子几岁学加减，几岁背99表，几岁考AMC8，...... 我家老大第一次考 AMC8是6年级，11岁，成绩是19分，比较起来很后进的。但我家娃的数学都是玩出来的，因为孩子小的时候喜欢玩，玩是孩子的天性。 在小学期间，如果老师能为孩子打开一个个小窗户，让孩子喜欢数学，那已经是非常好的了。在孩子七八岁的时候，是学习定规矩的最佳年龄，教导数学规则孩子最容易接受。很多家长忽视了定规矩的最佳时期，却不明白问题出在哪里。我教三四年级学生不同的数数方法(在不同进制之间转换)，孩子觉得非常新奇，愿意去做这类转换，也不需要更多的知识，转换的过程就是加减乘除运算。 抓住孩子的好奇心，让孩子喜欢上课，喜欢学习新的知识，这就是小学阶段最重要的任务。 3、逻辑思维的培养 有不少的家长对我的课的一个评价就是没有教学大纲，天马行空，尤其是孩子三四年级的时候。可是家长们有没有想过:这么小，您希望您的孩子6年级就学微积分吗? 曾有过一个Harvard学生，当年他快上六年级的时候跟我学了一个夏天，我讲什么、出多难的题目都难不倒他。 一次上课，我急了，拿出一道微积分的题给他:求抛物线y=x^2，x轴和x=1夹出来的面积?他说:“不知道怎么求，但我猜1⁄3。”还讲了他猜的理由。 我顺势粗粗讲了一下如何把曲线化成直线的想法，不敢说他听懂多少，但我相信他在我的挑战下肯定会很快学会的。但是，这样的孩子是非常少见的。 再举一个例子。 记得在娃学会了2，4，8，16，32，64是2的多少次方以后，一天他突然拉着我问:2^0是不是等于1? 我很好奇:你怎么知道的?他说:✖2，次数就1; 2=1吗? 我原以为他是看了某本数学书知道的，但他的推理过程却让我大为吃惊。 “那2，次数就应该2^0=2 2^(-1)等于几?”我试探着他...... 当然在他告诉我为什么2^0=1以后，1⁄2的答案并没有让我再次吃惊。 孩子的深度思考不是靠做题做出来的，每天拿出几页kumon，几页新加坡数学，每天被父母逼着做数学题，是逼不出来对数学的好奇和执着的。 这种逆向思维，是需要有时间去瞎琢磨的。 我不止一次提到数独游戏，介绍数独给很多学生，也推荐给很多有小小孩的父母，但我发现很多人并不会玩数独，很多学生就是瞎猜，猜对了还沾沾自喜! 我花了不少时间上课教孩子如何玩数独，因为这对于孩子逻辑思维的培养非常有效。如果用猜的方法去玩，还不如不玩。 找规律，在孩子小学阶段非常有效。 有专家指出学找规律没有任何意义，以后都可以用方程待定系数解决，有无数个解。我不同意这样的说法。 记不清我孩子多大的时候，曾经有段时间他会不停地追着我，让我给他玩找规律的题目。后来，在他快上四年级的时候就学了虚数，跟前面提到的学生一起学的。 我也从不少家长那里得到了正面的确认，小时候找规律真的很重要。 在孩子这个发育阶段，满足孩子的好奇心，让孩子在他知道的范围内寻找规律性的东西，会大大增加他对数字的敏感度，让孩子感觉到数学的乐趣，增加孩子的信心。 4、信心的培养 引导而不是灌输知识，一直是我教书的原则。 我很少直接给出答案，也很少教套路。我只会把孩子会走的弯路都跟学生们一起走一遍，哎呀! 这样不行!再换一种思路，我的学生一节课下来，都会很累，却证明了他们在思考，在进步。在期待着下周的数学课..... 太多太多的家长把才华出众数学娃逼到墙角，逼到了不喜欢做数学的地步。那么多家长陪着孩子课外班什么的，我不知道是否真的有效。套路和填鸭是肯定不能给孩子增加乐趣，不能让孩子自己去思索数学的奥妙无穷。 我前面也提到，我家孩子到六年级才开始数学竞赛，但钟爱数学的他，充满着对未学知识的渴望和对自己的信心，一发不可收拾，在竞赛路上越走越远。 信心的培养需要长时间的暗示，再暗示，鼓励再鼓励的过程中慢慢培养起来的。 |
