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教家长辅导奥数:关于面积问题的奥数题

2018-1-17 11:03| 发布者: 花花同学会| 查看: 823| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  家长是孩子最好的老师。

  今天的目标是解如下奥数题,所用知识不超过小学六年级。

  题目(三星难度):

  如图,O是大圆的圆心,OB是小圆的直径,C是弧AB的中点,角AOB是90度。红色部分的面积是16,请问蓝色部分的面积是多少?

  答案:16。

  辅导办法:

  将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

  讲解思路:

  这种阴影部分面积类型的问题,

  阴影部分通常不规则,

  首先将阴影部分用规则图形的加减表示,

  然后利用规则图形进行计算。

  在本题中,

  思考三个问题:

  一是红色部分面积怎么用其它图形表示?

  二是蓝色部分面积怎么用其它图形表示?

  三是蓝色部分面积怎么求?

  步骤1:

  思考第一个问题:

  目的是尽量和蓝色部分使用公共区域。

  红色部分=小圆的一半-OMB。

  步骤2:

  思考第二个问题:

  还是尽量和红色部分使用公共区域,

  蓝色部分=扇形OBC-OMB。

  步骤3:

  考虑第三个问题:

  要求蓝色部分面积,

  关键是要知道小圆面积与扇形部分面积的关系,

  由于扇形面积是大圆面积的1/8,

  小圆面积是大圆面积的1/4,

  故小圆面积的一半就是扇形OBC面积。

  所以蓝色部分与红色部分面积相同,是16。


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