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给一条公路的两边植树，两端都要有树。如果每隔4米种一棵树，剩余7棵树;如果每隔3米种一棵树，缺少23棵树。已知这两种间隔都能保证公路两端都有树，请问公路长度是多少米? 答案：180米。 辅导办法: 将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。 讲解思路： 解决这道题目， 需要思考以下几个问题： 一是这两种间隔下公路两端都有树说明什么? 二是如果只种12米，两种间隔下各需要多少棵树? 三是公路长度怎么计算? 步骤1： 先思考第一个问题， 间隔4米两端都有树， 说明公路长是4的倍数; 间隔3米两端都有树， 说明公路长是3的倍数; 因此公路长是12的整数倍。 步骤2： 再思考第二个问题， 如果只种12米， 4米间隔下每边种4颗树， 两边共种8棵树; 3米间隔下每边种5棵树， 两边共种10棵树。 注:讲解该问题时可以用5个指头有4个空来类比。 步骤3： 再思考第三个问题， 从步骤2知道， 如果长度是12米， 3米间隔比4米间隔多2棵树。 从步骤1知道， 公路长是12的整数倍， 故两种间隔下种树的数量差也是2的整数倍。 从题目中知道， 3米间隔比4米间隔多种的树为30=23+7， 因此公路长就是12的15=30/2倍， 所以公路长180=12*15米。 |
