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题目(4星难度)： 小明，小李和小花3个人参加数学测验，小明和小李的平均分比3个人的平均分低3分，小李和小花的平均分比3个人的平均分高1分。请问小明的分数比3个人的平均分高还是低，差距是多少分? 答案：小明的分数比平均分低2分。 辅导办法: 将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。 讲解思路： 题目的两个已知条件中都有小李， 突破口就是小李的分数。 假设小明的分数是a, 小李的分数是b, 小花的分数是c， 3个人的平均分是p。 步骤1： 先思考第一个问题， 小李的分数与3个人的平均分相比如何? 由于小明和小李的平均分比3个人的平均分低3分， 故小明和小李的总分比平均分的2倍少6分， 即a+b=2p-6; 类似的， 小李和小花的总分比平均分的2倍多2分, 即b+c=2p+2。 上面两个等式相加有 a+b+c+b=4p-4, 由于a+b+c=3p， 故b=p-4, 所以小李的分数比平均分少4分。 步骤2： 再思考第二个问题， 小明的分数与平均分相比如何? 从步骤1知道， 小明和小李的总分比平均分的2倍少6分， 即a+b=2p-6。 而b=p-4， 故a=p-2。
所以小明的分数比平均分少2分。 |
