今天的题目是相遇问题,所用知识不超过小学4年级,在没学方程时还是很有难度,但解这种应用题才真正锻炼思维。 题目(5星难度): A、B两个火车站相距离1200公里,每天早晨7:00,有一列快车从A站匀速开往B站,同时有一列慢车从B站开往A站,当天下午13:00,这两列车相遇了。有一天,这两列车各提速20公里每小时,结果新相遇点距旧相遇点为20公里。请问快车提速以后的速度是每小时多少公里? 答案:140。 辅导办法: 将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。 讲解思路: 这道题是相遇问题,时刻把握相遇时的路程比等于速度比。 步骤1: 先思考第一个问题,两列车提速后,需要多少小时能够相遇? 提速前需要6小时相遇,说明提速前两列车速度和是200,提速后的速度和是240=200+40,相遇时间是1200/240=5小时。 步骤2: 再思考第二个问题,提速后从出发到相遇,快车行驶的路程是变多还是变少? 由于相遇时的路程比等于速度比,快车和慢车提高相同的速度,从提速的比例来说,快车比慢车低,因此提速后快车与慢车的速度比降低了,所以提速后相遇时快车行驶的路程变少。 步骤3: 综合上述两个问题,提速前快车行驶6小时的路程,可以分为前5小时和后1小时,前5小时内比提速后少行驶20*5=100公里,要做到提速前总路程多20公里,最后1小时应该行驶120=100+20公里,故提速前快车速度是每小时120公里,所以提速后快车速度是每小时140公里。 |