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小学奥数题解析:反序数问题的奥数题

2018-4-19 10:08| 发布者: 花花同学会| 查看: 108| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  将一个自然数的所有数字反着写得到的数叫反序数,比如12345的反序数是54321。小明在计算一个三位数和它的反序数的差时,得到的结果是95。请问小明的计算结果对么?   答案:不对。   辅导办法:   将题目写 ...

  将一个自然数的所有数字反着写得到的数叫反序数,比如12345的反序数是54321。小明在计算一个三位数和它的反序数的差时,得到的结果是95。请问小明的计算结果对么?

  答案:不对。

  辅导办法:

  将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

  讲解思路:

  这道题目属于常见的反序数问题,自然想到假设原来的数是ABC,且A>C,解题过程就是寻找A、B、C之间的关系。

  步骤1:

  先思考第一个问题,这三个数之间有什么关系?

  因为ABC的反序数是CBA,差是(100*A+10*B+C)-(100*C+10*B+A)=99*(A-C),

  由题意有99*(A-C)=95。

  步骤2:

  再思考第二个问题,这样的A和C存在么?

  由于A>C,

  因此99*(A-C)的最小值是99,不可能是95。

  所以小明的计算错误。


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