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小学奥数题辅导思路:加法的奥数题怎么解

2018-4-21 09:11| 发布者: 花花同学会| 查看: 182| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  题目(4星难度):   小明在计算1+2+3+…+n时,不小心漏了一个数,得到的结果是608。请问他漏掉的数是多少?   答案:22。   辅导办法:   将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长 ...

  题目(4星难度):

  小明在计算1+2+3+…+n时,不小心漏了一个数,得到的结果是608。请问他漏掉的数是多少?

  答案:22。

  辅导办法:

  将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

  讲解思路:

  我们都知道,1+2+3+…+n=n(n+1)/2,漏加了一个数,那肯定是从漏掉数以后和的范围考虑。

  步骤1:

  先思考第一个问题,漏加一个数之后,和的范围是多少?

  由于漏掉的数最大是n最小是1,因此结果的范围也相应最小或最大,最大是n(n+1)/2-1,最小是n(n+1)/2-n=n(n-1)/2。

  步骤2:

  再思考第二个问题,n是多少?

  利用步骤1的结论,n(n+1)/2-1肯定大于等于608,即n(n+1)/2大于等于609,而34*35/2=595<609,因此n比34大。

  又由于n(n-1)/2小于等于608,但36*35/2=630>608,因此n比36小。

  所以n比34大又比36小,n只能是35。

  步骤3:

  综合上述两个问题,1+2+3+…+35=630,由于630-608=22,所以漏加的数是22。


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