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题目(4星难度)： 小明在计算1+2+3+…+n时，不小心漏了一个数，得到的结果是608。请问他漏掉的数是多少? 答案：22。 辅导办法: 将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。 讲解思路： 我们都知道，1+2+3+…+n=n(n+1)/2，漏加了一个数，那肯定是从漏掉数以后和的范围考虑。 步骤1： 先思考第一个问题，漏加一个数之后，和的范围是多少? 由于漏掉的数最大是n最小是1，因此结果的范围也相应最小或最大，最大是n(n+1)/2-1，最小是n(n+1)/2-n=n(n-1)/2。 步骤2： 再思考第二个问题，n是多少? 利用步骤1的结论，n(n+1)/2-1肯定大于等于608，即n(n+1)/2大于等于609，而34*35/2=595<609，因此n比34大。 又由于n(n-1)/2小于等于608，但36*35/2=630>608，因此n比36小。 所以n比34大又比36小，n只能是35。 步骤3： 综合上述两个问题，1+2+3+…+35=630，由于630-608=22，所以漏加的数是22。 |
