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小升初奥数辅导思路:看似进出水问题,实则牛吃草问题

2018-4-24 09:51| 发布者: 花花同学会| 查看: 151| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  有一艘船在行驶过程中突然船舱漏水,等发现时已经进了一部分水,并且水还在以恒定的速度漏进船舱。船长赶紧安排人往出舀水,每个人舀水的速度都是相等的。如果8个人同时舀水,3个小时后船舱里就没有水了;如果11 ...

  有一艘船在行驶过程中突然船舱漏水,等发现时已经进了一部分水,并且水还在以恒定的速度漏进船舱。船长赶紧安排人往出舀水,每个人舀水的速度都是相等的。如果8个人同时舀水,3个小时后船舱里就没有水了;如果11个人同时舀水,2个小时后船舱里就没有水了。如果想要不超过1个小时让船舱没水,至少需要多少人同时舀水?

  答案:20。

  辅导办法:

  将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

  讲解思路:

  这道题目乍看是进出水问题,

  实际上是牛吃草问题,

  题目中舀水相当于吃草,

  船舱里原来的水相当于地里原来的草,

  漏水就相当于草在生长。

  接下来就是套用牛吃草问题的解法,

  假设每个人每小时往出舀水1份。

  步骤1:

  先思考第一个问题,

  漏水的速度是每小时多少份?

  8个人3小时共舀水8*3=24份,

  11个人2小时共舀水11*2=22份,

  多舀的2份水是在多出的1小时漏进的,

  因此漏水速度是每小时2份。

  步骤2:

  再思考第二个问题,

  船舱中原来有水多少份?

  8个人3个小时共舀水24份,

  这3个小时内漏进的水是2*3=6份,

  因此船舱中原本有水24-6=18份。

  步骤3:

  综合上述两个问题,

  1小时内船舱进水2份,

  加上原本的18份,

  船舱中有水20份。

  由于每个人每小时舀水1份,

  所以至少需要20个人。


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