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小学辅导奥数思路:关于约数问题的奥数题怎么解

2018-4-28 10:25| 发布者: 花花同学会| 查看: 111| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  某自然数的最大约数与次大约数的和是147,请问该自然数是多少?   答案:98。   辅导办法:   将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。   讲解思路:   这种类型的题 ...

  某自然数的最大约数与次大约数的和是147,请问该自然数是多少?

  答案:98。

  辅导办法:

  将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

  讲解思路:

  这种类型的题目,通常采用假设法寻找关系。

  假设次大约数是m,则自然数本身可以写成k*m的形式。

  步骤1:

  先思考第一个问题,该自然数的最大约数是多少?

  由于最大约数就是自然数本身,所以最大约数就是k*m。

  步骤2:

  再思考第二个问题,k和m之间满足什么关系?

  由最大约数和次大约数和的关系,有km+m=147,即(k+1)*m=147,

  并且由次大约数性质可知,k一定是不大于m的素数。

  步骤3:

  综合上述两个问题,由于147=3*7*7,而k是不大于m的素数,

  因此k+1只能是3,此时m=49,

  所以该自然数是k*m=2*49=98。


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