早晨,有一列快车和一列慢车同时从A、B两个火车站开出匀速相向而行,当天中午12点时,两列火车相遇了,当天下午16点整,快车到打了B站,当天晚上21点整,慢车到达了A站。请问这两列火车是早上几点出发的? 答案:6点。 辅导办法: 将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。 讲解思路: 要求出早晨几点出发的, 实质就是求相遇前两车行驶的时间, 由于两车速度恒定, 因此相遇前后行驶的时间比就是路程比, 行程问题就变成了比例问题。 步骤1: 先思考第一个问题, 快车相遇前后行驶的时间比是什么? 快车是从A到B的, 相遇前后时间比是从A到相遇点的距离与从B到相遇点的距离比。 步骤2: 再思考第二个问题, 慢车相遇前后行驶的时间比是什么? 慢车是从B到A的, 相遇前后时间比是从B到相遇点的距离与从A到相遇点的距离比。 步骤3: 综合上述两个问题, 假设相遇前两车行驶时间是t, 则步骤1和步骤2 恰好成反比, 快车相遇前后时间比是t:4, 慢车相遇前后时间比是t:9, 因此t:4=9:t 故t=6小时, 所以出发时间是12-6=6点整。 |