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小学奥数题辅导思路:乘法问题的奥数题怎么解

2018-5-9 14:24| 发布者: 花花同学会| 查看: 1916| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  今天的题目是关于乘法问题,所用知识不超过小学4年级。   题目(4星难度):   1*2*3*…*2017*2018的末尾有多少个连续的0?   答案:502个。   辅导办法:   将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分 ...

  今天的题目是关于乘法问题,所用知识不超过小学4年级。

  题目(4星难度):

  1*2*3*…*2017*2018的末尾有多少个连续的0?

  答案:502个。

  辅导办法:

  将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

  讲解思路:

  末尾连续的0来自5和2的乘积,

  有一组5*2就有1个0,

  将1-2018分解因数后,

  2的个数明显多于5的个数,

  因此原问题等价于求分解因数后5的个数。

  由于4个5相乘是625,

  而5个5相乘是3125,

  故只需要考虑5、25、125、625的倍数即可,

  注意中间要剔除重复的数字。

  步骤1:

  先思考第一个问题,

  1-2018的所有数中,

  是625的整数倍的有多少个?

  由于2018/625=3.2,

  因此625的整数倍数有3个。

  步骤2:

  再思考第二个问题,

  1-2018的所有数中,

  是125的整数倍但不是625的整数倍的有多少个?

  由于2018/125=16.1,

  因此125的整数倍数有16个,

  减去625的整数倍数3个,

  共有13个。

  步骤3:

  再思考第三个问题,

  1-2018的所有数中,

  是25的整数倍但不是125的整数倍的有多少个?

  由于2018/25=80.7,

  因此25的整数倍数有80个,

  减去125的整数倍数16个,

  共有64个。

  步骤4:

  再思考第四个问题,

  1-2018的所有数中,

  是5的整数倍但不是25的整数倍的有多少个?

  由于2018/5=403.6,

  因此5的整数倍数有403个,

  减去25的整数倍数80个,

  共有323个。

  步骤5:

  综合上述几个问题,

  在前面4个步骤的结果中,

  每个625的整数倍可以乘出4个0,

  每个125的整数倍可以乘出3个0,

  每个25的整数倍可以乘出2个0,

  每个5的整数倍可以乘出1个0,

  所以乘积中0的个数是

  1*323+2*64+3*13+4*3=502。


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