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今天的题目是关于简便运算问题，所用知识不超过小学5年级。
题目(4星难度)： 1*3-2*4+3*5-4*6+…-2016*2018+2017*2019的值是多少? 答案：2037171。 辅导办法: 将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。 讲解思路： 这种多个数连加的形式， 通常是转化为常见的数列求和， 比如等差数列等比数列等。 转化的方法一般是通过分组， 学好这种类型的奥数题， 会对高中的数列学习有很大帮助。 步骤1： 先思考第一个问题， 这个连加式怎么分组合适? 由于连加是加一项减一项的形式， 自然想到前后组合: 3*5-2*4=3*(5-4)+4=3+4, 类似的， 5*7-4*6=5*(7-6)+6=5+6, …… 2017*2019-2016*2018=2017+2018。 步骤2： 再思考第二个问题， 原式的值是多少? 利用步骤1的分组方法， 原式=1*3+3+4+5+6+…+2017+2018 =1+2+3+…+2018 =2018*2019/2=2037171。 |
