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小学奥数辅导思路:简便运算的奥数题,实质就是分组

2018-5-12 14:01| 发布者: 花花同学会| 查看: 1310| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  今天的题目是关于简便运算问题,所用知识不超过小学5年级。   题目(4星难度):   1*3-2*4+3*5-4*6+…-2016*2018+2017*2019的值是多少?   答案:2037171。   辅导办法:   将题目写给小朋友,让他自行思 ...

  今天的题目是关于简便运算问题,所用知识不超过小学5年级。

  题目(4星难度):

  1*3-2*4+3*5-4*6+…-2016*2018+2017*2019的值是多少?

  答案:2037171。

  辅导办法:

  将题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长进行讲解。

  讲解思路:

  这种多个数连加的形式,

  通常是转化为常见的数列求和,

  比如等差数列等比数列等。

  转化的方法一般是通过分组,

  学好这种类型的奥数题,

  会对高中的数列学习有很大帮助。

  步骤1:

  先思考第一个问题,

  这个连加式怎么分组合适?

  由于连加是加一项减一项的形式,

  自然想到前后组合:

  3*5-2*4=3*(5-4)+4=3+4,

  类似的,

  5*7-4*6=5*(7-6)+6=5+6,

  ……

  2017*2019-2016*2018=2017+2018。

  步骤2:

  再思考第二个问题,

  原式的值是多少?

  利用步骤1的分组方法,

  原式=1*3+3+4+5+6+…+2017+2018

  =1+2+3+…+2018

  =2018*2019/2=2037171。


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