小明在做一个6位数除以3位数的除法运算时,作业本不小心被墨汁溅到了,只能看清几个数字。请问这个除法运算的除数是多少? 辅导办法: 题目写给小朋友,让他自行思考解答,若20分钟还不能解答,由家长讲解。 讲解思路: 这道题考察的是对除法运算的熟练度,题目中只知道两个位置的数是8,关键就在于用8推导出其它数。 步骤1: 先思考第一个问题,除数乘以8是几位数? 从除法运算的第二步可以看出,除数乘以8是三位数。 步骤2: 再思考第二个问题,商是多少? 从除法运算的第一步可以看出,商的百位数乘以除数是四位数。 根据步骤1的结论可知,商的百位数一定比8大,故商的百位数只能是9。 又从除法运算的最后一步可以看出,商的个位数乘以除数也是四位数,故商的个位数只能是9。 因此商就是989。 步骤3: 再思考第三个问题,除数的范围是多少? 由于除数乘以8是三位数,乘以9是四位数,而125*8=1000,111*9=999,因此除数的范围是112到124之间。 步骤4: 综合上述几个问题,考虑除数是多少。 被除数的个位是8,商的个位是9,因此除数的个位数只能是2。 结合步骤3中的除数范围,除数只可能是112或122,对应的被除数是110768或120658。 将112和122分别代入原除法式,检验可知122不满足形式,所以除数一定是112,除法式如下图所示。 |