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六年级奥数题精选:比和比例

2018-8-30 16:15| 发布者: 花花同学会| 查看: 1069| 评论: 0 |来自: 石家庄小升初网

  例题   例1 一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?   解析:根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。   根据“体 ...

  例题

  例1 一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?

  解析:根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。

  根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。

  体积÷底面积=高

  现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27

  或者现在的高:原来的高=64/27:1=64:27

  答案为64:27。

  例2 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是:大客车30元,小客车15元,小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5:6,小客车与小轿车数量比是4:11,收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。

  分析:

  5:6=10:12,4:11=12:33,30:10=3:1,33×1-10×3=3,210÷3=70(辆);大客车:70×30÷30=70(辆),小客车:70×6÷5=84(辆),小轿车:84×11÷4=231(辆)。

  解题思路:先把两个比换算成同样的比例,这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元,车子的数量比是33:10.实际上收费比是3:1,这样形成的差33×1-10×3=3,210除以3就等于每个配给的量是70辆。

  例3 张老师准备在书房的地面上铺每块面积是900平方厘米的地砖,刚好用了200块.如果全部改铺每块面积是600平方厘米的地砖,需要多少块?

  分析:根据房间的面积一定,地砖的面积与地砖的块数成反比例,由此列出比例解答即可.

  解答:

  解:设需要x块,

  600x=900×200

  600x=180000

  x=300;

  答:需要300块.


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